W środę byłem w US w S. aby wyciągnąć mój akt ur. Powiedziałem że może być tam błąd w postaci braku drugiego imienia mojej mamy. Pani inspektor powiedziała, że nie ma tego w systemie, ale jak K. przyśle dane do systemu to sprawdzi i jak będzie poprawne, to wydrukuje. Kazała mi uiścić opłatę z góry - co też uczyniłem. W piątek dzwoniłem i pani inspektor powiedziała że będzie dopiero w poniedziałek. W poniedziałek dzwoniłem i pani insp. powiedziała że jest i żebym przyszedł po odbiór. Kiedy przyszedłem do Urzędu tej pani insp. nie było ponieważ wyszła do pokoju obok i nie mogła przyjść. Inna pani ppwiedziała że zajmie się moją sprawą. Najpierw kazała mi podpisać wniosek (data i czytelny podpis) co też uczyniłem. Uprzedziłem panią o moich wątpliwościach związanych z poprawnymi danymi w akcie ur. który miałem otrzymać, ale pani ze wschodnim akcentem (chyba że się mylę) powiedziała że procedura jest tak , że najpierw muszę podpisać wniosek, później ona wydrukuje akt ur., a następnie ja sobie sprawdzę czy wszystko jest w porządku. Tak też uczyniła i po wydrukowaniu okazało się że jednak miałem rację - nadal brakuje drugiego imienia mojej mamy. Pytam się więc Pani urzędniczki po co mi to jest potrzebne skoro dalej mam ten sam błąd a zapłaciłem z góry za akt ur. Pani odpowiedziała że taka jest procedura i że terz mogę wystąpić o akt ur. zupełny i uiścić znowu opłatę, tym razem prawie dwa razy większą. Zwracam więc grzecznie uwagę Pani urzędniczki na yo, że przecież nie przydszedłem tu po to, żeby dowiedzieć się że na moim akcie ur. brakuje drugiego imiemia mojej mamy - bo ja o tym doskonale wiem - tylko żeby otrzymać poprawny akt mojego ur. Pani inspektor której wręczałem mój wniosek o wydanie aktu ur. zapewniała mnie, że jak przyjdą dane do systemuz K. to sprawdzi te dane i jeśli będą one poprawne to wydrukuje mi akt ur. ale tak nie zrobiła ponieważ jej nie był w pokoju a inna pani przejęła jej sprawę - a ta pani nie zastanawiając się wydrukowała mi to co tam było - z błedem. na moje uwagi że to nie jest moja wina bo ja domagałem się sprawdzenia przed wydrukowaniem a pani tego nie chciała zrobić i że ja rozmawiałem z panią insp. w środę, w piątek i poniedziałek na ten temat - wyszła do tejże pani inspektor do pokoju obok na konsultację po czym zaraz wróciła i dalej się upierała że nie ma w tym jej winy bo taka jest procedura itd., itp. Gdzie tu jest logika w tym wszystkim? Dlaczego musiałem zapłacić za coś co mi nie jest do niczego potrzebne? Dlaczego musiałem się denerwować? A jutro rano mam tam znowu iść (1.5 km pieszo - pół wieku już minęło dawno i ja nie mam już tyle sił bo załatwiam różne sprawy - i tylko proszę Pana Boga żebym się nie zdenerwował i nie wziął ze sobą dużej siekiery lub wideł bo ja się czasem denerwuję w jednym momencie a później nagle patrzę a tu policja chce ze mną rozmawiać). Proszę o modlitwę w mojej intecji za jutrzejszy dzień i moje chore nerwy które straciłem w tym kraju - nigdy nie wyjeżdżałem za granicę - od tych ludzi którzy mówią tym samym językiem co ja i z którymi chodziłem do szkoły, pracy, na religię, z którymi mam do czynienia na co dzień w Urzędzie, sklepie, banku, w Kościele na procesji Bożego Ciała, na nabożeństwie fatimskim, na rezurekcji itd., itp. . dg193
Liczba pi, która wynosi 3,14159265... jest przedstawiana w takim zapisie, który może sugerować że cyfry po przecinku (które "dą"w nieskończoność) powodują jej ciągły wzrost. Ale badając inną liczbę, np. 0,99999.....widzimy, że nie osiągnie ona nigdy jedności (liczby 1) - zawsze będzie "brakować" jakieś 0,000000....1 do osiągnięcia liczby 1. A więc jest to liczba skończona - odcinek "opisany" przez tą liczbę będzie miał swój początek w punkcie 0 i swój koniec na ułamek mniejszy od 1. Podobnie liczba 1/9 (0,111111....) nigdy nie osiągnie 0,2 itp. Liczba 3,999999.... nie osiągnie liczby 4 (ma swój początek i koniec - nie jest nieskończona). Porównując liczbę pi = 3,14159265.... do liczby 3,99999..... możemy stwierdzić, że również nie osiągnie ona liczby 4 (a nawet liczby 3,2). Tak więc liczba pi (pomimo nieskończonego ciągu cyfr po przecinku) nie jest liczbą nieskończoną - odcinek opisany tą liczbą ma swój początek i koniec. Inny dowód: obwód koła l to pi*d (pi * średnica). Jeśli przyjmiemy że średnica d równa się 1, to obwód l będzie równy pi (l=pi*d, l=pi*1, l=pi). Jeśli zaznaczymy na obwodzie koła jakiś punkt, to zobaczymy że liczba pi ma swój początek i koniec. Jescze lepiej to widać kiedy "rozetniemy" ten okrąg w tym punkcie i rozciągniemy go - odcinek który powstanie będzie miał swój początek i koniec.
Teoria liczb zespolonych: Teoria_ liczb_zespolonych https://www.youtube.com/watch?v=WuaBtDHWrv0&t=197s
Liczby zespolone zawierają największy zbiór liczb. Najpierw jest zbiór liczb naturalnych (np. 1, 2,3,4...), następnie zbiór liczb całkowitych (np. 1, 2, -1), później zbiór liczb wymiernych (czyli iloraz dwóch liczb całkowitych, np. 1/2, 3/5 itp.), następnie zbiór liczb rzeczywistych (czyli zbiór liczb wymiernych i niewymiernych - liczby niewymierne to liczby których nie można zapisać za pomocą ułamka zwykłego, np. liczba pi, liczba e itp.). na końcu jest zbiór liczb zespolonych który zawiera w sobie wszystkie liczby - naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste. Ponieważ pierwiastek kwadratowy z liczby -1 nie istnieje, to pewnych typów równań nie można rozwiązać. Ale jeśli z a ł o ż y m y, że pierwiastek z liczby -1 istnieje, oznaczymy go literą np. i i nazwiemy liczbą urojoną to wówczas te równania możemy rozwiązać. Liczba zaspolona z składa się z części rzeczywistej a oraz z części urojonej i*b (z=a+i*b). Liczbę zespoloną możemy przedstawić graficznie na układzie współrzędnych. Na osi rzędnych zamiast x piszemy Re (Real), a na osi odciętych zamiast y piszemy Im (Imaginare). Punkt który zaznaczymy na takim układzie współrzędnych to będzie liczba zespolona z. M o d u ł /z/ to jest odległość (odcinek) punktu z (liczby zespolonej) od początku układu współrzędnych. Ten moduł można p o l i c z y ć z twierdzenia Pitagorasa - /z/=Sqr(a^2 + i*b^2). Liczby sprzężone to są liczby zespolone symetryczne względem osi liczb rzeczywistych i po dodaniu do siebie dają liczbę rzeczywistą. Jeśli po narysowaniu na układzie współrzędnych modułu /z/ zaznaczymy kąt alfa pomiędzy modułem a osią Re to możemy zapisać że i*b=/z/*sin alfa, natomiast a=/z/*cos alfa. Z tego wynika postać t r y g o n o m e t r y c z n a liczby zespolonej z=/z/*(cos alfa+i*sin alfa).
Inna postać liczby zespolonej to postać w y k ł a d n i c z a. Wzór_i_tożsamość_Eulera https://www.youtube.com/watch?v=1gKKQv9cfAQ
Aby przejść z postaci trygonometrycznej do postaci zespolonej wystarczy we wzorze z=/z/*(cos alfa+i*sin alfa) zastąpić wyrażenie (cos alfa+i*sin alfa) wyrażeniem e^(i*alfa). Otrzymamy wzór: z=/z/*e^(i*alfa). Postać wykładniczą liczby zespolonej można wyprowadzić z szeregów potęgowych funkcji sin(x), cos(x), e^x. Napierw trzeba napisać szeregi potęgowe dla sin(x), cos(x), e^x a następnie napisać szereg potegowy dla funkcji e^(i*x). Po rozpisaniu tego ostatniego szeregu i obliczeniu wartości liczby urojonej i zobaczymy że powstały szereg zawiera w sobie szeregi funkcji cos(x) oraz i*sin(x) a więc możemy zapisać: e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x). Jest to wzór Eulera - wym. niem. Ojlo(!). Jeśli do wzoru: e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x) zamiast x liczbę pi otrzymamy e^(i*pi)=-1 lub e^(i*pi)+1=0. Wzór ten łączy pięć najważniejszych liczb pi, e, i, 0, 1.
W środę byłem w US w S. aby wyciągnąć mój akt ur. Powiedziałem że może być tam błąd w postaci braku drugiego imienia mojej mamy. Pani inspektor powiedziała, że nie ma tego w systemie, ale jak K. przyśle dane do systemu to sprawdzi i jak będzie poprawne, to wydrukuje. Kazała mi uiścić opłatę z góry - co też uczyniłem. W piątek dzwoniłem i pani inspektor powiedziała że będzie dopiero w poniedziałek. W poniedziałek dzwoniłem i pani insp. powiedziała że jest i żebym przyszedł po odbiór. Kiedy przyszedłem do Urzędu tej pani insp. nie było ponieważ wyszła do pokoju obok i nie mogła przyjść. Inna pani ppwiedziała że zajmie się moją sprawą. Najpierw kazała mi podpisać wniosek (data i czytelny podpis) co też uczyniłem. Uprzedziłem panią o moich wątpliwościach związanych z poprawnymi danymi w akcie ur. który miałem otrzymać, ale pani ze wschodnim akcentem (chyba że się mylę) powiedziała że procedura jest tak , że najpierw muszę podpisać wniosek, później ona wydrukuje akt ur., a następnie ja sobie sprawdzę czy wszystko jest w porządku. Tak też uczyniła i po wydrukowaniu okazało się że jednak miałem rację - nadal brakuje drugiego imienia mojej mamy. Pytam się więc Pani urzędniczki po co mi to jest potrzebne skoro dalej mam ten sam błąd a zapłaciłem z góry za akt ur. Pani odpowiedziała że taka jest procedura i że terz mogę wystąpić o akt ur. zupełny i uiścić znowu opłatę, tym razem prawie dwa razy większą. Zwracam więc grzecznie uwagę Pani urzędniczki na yo, że przecież nie przydszedłem tu po to, żeby dowiedzieć się że na moim akcie ur. brakuje drugiego imiemia mojej mamy - bo ja o tym doskonale wiem - tylko żeby otrzymać poprawny akt mojego ur. Pani inspektor której wręczałem mój wniosek o wydanie aktu ur. zapewniała mnie, że jak przyjdą dane do systemuz K. to sprawdzi te dane i jeśli będą one poprawne to wydrukuje mi akt ur. ale tak nie zrobiła ponieważ jej nie był w pokoju a inna pani przejęła jej sprawę - a ta pani nie zastanawiając się wydrukowała mi to co tam było - z błedem. na moje uwagi że to nie jest moja wina bo ja domagałem się sprawdzenia przed wydrukowaniem a pani tego nie chciała zrobić i że ja rozmawiałem z panią insp. w środę, w piątek i poniedziałek na ten temat - wyszła do tejże pani inspektor do pokoju obok na konsultację po czym zaraz wróciła i dalej się upierała że nie ma w tym jej winy bo taka jest procedura itd., itp. Gdzie tu jest logika w tym wszystkim? Dlaczego musiałem zapłacić za coś co mi nie jest do niczego potrzebne? Dlaczego musiałem się denerwować? A jutro rano mam tam znowu iść (1.5 km pieszo - pół wieku już minęło dawno i ja nie mam już tyle sił bo załatwiam różne sprawy - i tylko proszę Pana Boga żebym się nie zdenerwował i nie wziął ze sobą dużej siekiery lub wideł bo ja się czasem denerwuję w jednym momencie a później nagle patrzę a tu policja chce ze mną rozmawiać). Proszę o modlitwę w mojej intecji za jutrzejszy dzień i moje chore nerwy które straciłem w tym kraju - nigdy nie wyjeżdżałem za granicę - od tych ludzi którzy mówią tym samym językiem co ja i z którymi chodziłem do szkoły, pracy, na religię, z którymi mam do czynienia na co dzień w Urzędzie, sklepie, banku, w Kościele na procesji Bożego Ciała, na nabożeństwie fatimskim, na rezurekcji itd., itp.
OdpowiedzUsuń.
dg193
Liczba pi, która wynosi 3,14159265... jest przedstawiana w takim zapisie, który może sugerować że cyfry po przecinku (które "dą"w nieskończoność) powodują jej ciągły wzrost.
OdpowiedzUsuńAle badając inną liczbę, np. 0,99999.....widzimy, że nie osiągnie ona nigdy jedności (liczby 1) - zawsze będzie "brakować" jakieś 0,000000....1 do osiągnięcia liczby 1. A więc jest to liczba skończona - odcinek "opisany" przez tą liczbę będzie miał swój początek w punkcie 0 i swój koniec na ułamek mniejszy od 1. Podobnie liczba 1/9 (0,111111....) nigdy nie osiągnie 0,2 itp.
Liczba 3,999999.... nie osiągnie liczby 4 (ma swój początek i koniec - nie jest nieskończona). Porównując liczbę pi = 3,14159265.... do liczby 3,99999..... możemy stwierdzić, że również nie osiągnie ona liczby 4 (a nawet liczby 3,2). Tak więc liczba pi (pomimo nieskończonego ciągu cyfr po przecinku) nie jest liczbą nieskończoną - odcinek opisany tą liczbą ma swój początek i koniec.
Inny dowód: obwód koła l to pi*d (pi * średnica). Jeśli przyjmiemy że średnica d równa się 1, to obwód l będzie równy pi (l=pi*d, l=pi*1, l=pi). Jeśli zaznaczymy na obwodzie koła jakiś punkt, to zobaczymy że liczba pi ma swój początek i koniec. Jescze lepiej to widać kiedy "rozetniemy" ten okrąg w tym punkcie i rozciągniemy go - odcinek który powstanie będzie miał swój początek i koniec.
dg193
Teoria liczb zespolonych:
OdpowiedzUsuńTeoria_ liczb_zespolonych
https://www.youtube.com/watch?v=WuaBtDHWrv0&t=197s
Liczby zespolone zawierają największy zbiór liczb. Najpierw jest zbiór liczb naturalnych (np. 1, 2,3,4...), następnie zbiór liczb całkowitych (np. 1, 2, -1), później zbiór liczb wymiernych (czyli iloraz dwóch liczb całkowitych, np. 1/2, 3/5 itp.), następnie zbiór liczb rzeczywistych (czyli zbiór liczb wymiernych i niewymiernych - liczby niewymierne to liczby których nie można zapisać za pomocą ułamka zwykłego, np. liczba pi, liczba e itp.). na końcu jest zbiór liczb zespolonych który zawiera w sobie wszystkie liczby - naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste.
Ponieważ pierwiastek kwadratowy z liczby -1 nie istnieje, to pewnych typów równań nie można rozwiązać. Ale jeśli z a ł o ż y m y, że pierwiastek z liczby -1 istnieje, oznaczymy go literą np. i i nazwiemy liczbą urojoną to wówczas te równania możemy rozwiązać.
Liczba zaspolona z składa się z części rzeczywistej a oraz z części urojonej i*b (z=a+i*b).
Liczbę zespoloną możemy przedstawić graficznie na układzie współrzędnych. Na osi rzędnych zamiast x piszemy Re (Real), a na osi odciętych zamiast y piszemy Im (Imaginare). Punkt który zaznaczymy na takim układzie współrzędnych to będzie liczba zespolona z.
M o d u ł /z/ to jest odległość (odcinek) punktu z (liczby zespolonej) od początku układu współrzędnych. Ten moduł można p o l i c z y ć z twierdzenia Pitagorasa - /z/=Sqr(a^2 + i*b^2).
Liczby sprzężone to są liczby zespolone symetryczne względem osi liczb rzeczywistych i po dodaniu do siebie dają liczbę rzeczywistą.
Jeśli po narysowaniu na układzie współrzędnych modułu /z/ zaznaczymy kąt alfa pomiędzy modułem a osią Re to możemy zapisać że i*b=/z/*sin alfa, natomiast a=/z/*cos alfa. Z tego wynika postać t r y g o n o m e t r y c z n a liczby zespolonej z=/z/*(cos alfa+i*sin alfa).
dg193
Inna postać liczby zespolonej to postać w y k ł a d n i c z a.
OdpowiedzUsuńWzór_i_tożsamość_Eulera
https://www.youtube.com/watch?v=1gKKQv9cfAQ
Aby przejść z postaci trygonometrycznej do postaci zespolonej wystarczy we wzorze z=/z/*(cos alfa+i*sin alfa) zastąpić wyrażenie (cos alfa+i*sin alfa) wyrażeniem e^(i*alfa). Otrzymamy wzór: z=/z/*e^(i*alfa).
Postać wykładniczą liczby zespolonej można wyprowadzić z szeregów potęgowych funkcji sin(x), cos(x), e^x. Napierw trzeba napisać szeregi potęgowe dla sin(x), cos(x), e^x a następnie napisać szereg potegowy dla funkcji e^(i*x). Po rozpisaniu tego ostatniego szeregu i obliczeniu wartości liczby urojonej i zobaczymy że powstały szereg zawiera w sobie szeregi funkcji cos(x) oraz i*sin(x) a więc możemy zapisać: e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x). Jest to wzór Eulera - wym. niem. Ojlo(!).
Jeśli do wzoru: e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x) zamiast x liczbę pi otrzymamy e^(i*pi)=-1 lub e^(i*pi)+1=0. Wzór ten łączy pięć najważniejszych liczb pi, e, i, 0, 1.
dg193